Забавно

[FatJIm]

Оттук. (x2-y1)+(y2-x1)=100 ---> x2-y1+129=100 --->y1-x2=29 --->(z-x2)-(y1-x2)=30-29  ---->z-y1=1

Луций Ависта е починал една година след рождението на Тулий Пелаций.

Salve!

[newcomer]

Колко пъти е по-голямо лицето на кръг от лицето на вписан в него пентаграм?

20 минути с лист и хартия. Напишете как извеждате отношението между лицата. Награда:50 диаманта.

[Sheremetev]

Накратко: за един "оборот" на кръга радиусът R навърта ъгъл от 360 градуса. От друга страна, петоъгълникът е... пет еднакви равнобедрени триъгълника, с общи бедра R. Т.е имаме 5 "залепени" върха, чиито сбор е 360 градуса => всеки от тях има мярка от 72 градуса. От там и по формулата за лице на триъгълник: 0.5*R*R*sin72° Общо пет триъгълника, т.е лицето на петоъгълника е 2.5*R*R*sin72°

Лицето на кръга е само pi*R*R

Отношението на лицето на описаната окръжност към лицето на вписания правилен петоъгълник е: pi : (2.5*sin72°) или приблизително 1,3224

[newcomer]

Бъркаш фигурата пентаграм с пентагон. Пентаграма си е всъщност нашата петолъчка.

[ge4ito]

От друга страна, петоъгълникът е... пет еднакви равнобедрени триъгълника

 

Пентаграма  включва 5 равнобедрени триъгълника + равностранен петоъгълник

Дай да намерим по просто решение и смилаемо за останалите-много добра задачка Емо!

[Sheremetev]

Ъгъл АСВ е централен и 72° (това още вчера стана ясно). САВ е равнобедрен, т.е ъгъл CAD е 54°. Ъгъл НAD е "част" от вписан ъгъл, на който отговаря дъга от 72°, значи неговата големина е 36°. СD е перпендикулярна на АВ (прекалено тривиално за обяснение). DH=AD*tg36° CD=AD*tg54°. Лицето на НАD към лицето на СAD- чиито общ катет е АD, се отнася както НD към СD, т.е tg36°:tg54°. Значи лицето на САН ("остатъкът" от САD) е само 1-tg36°:tg54°=(tg54°-tg36°):tg54° от лицето на СAD. С една хубава ротация (и симетрия) се вижда, че и двете фигури са достатъчни да представите както пентагона, така и пентаграма. Следователно лицето на пентаграма към лицето на петоъгълника има същото отношение: (tg54°-tg36°):tg54°

От преди: лице на кръг към лице на вписан петоъгълник: pi : (2.5*sin72°)
От сега: лице на кръг към лице на вписан пентаграм: pi : ((tg54°-tg36°)*(2.5*sin72°):tg54°) = (pi*tg54°) : ((tg54°-tg36°)*(2.5*sin72°)) ,което е приблизително 2,7971

[pithtath]

По мои сметки - около 2.20.

Тегловният интегрален анализ даде стойност от около 2.74, което означава, че съм сбъркал някъде, а Шереметев е решил правилно задачата.

[newcomer]

Sheremetev 

[Sheremetev]

ООО
ООО
ООО
ООО

Това са четири вериги, всяка от по три свързани халки. Трябва да направите гердан от 12-те халки (т.е да се направи една голяма затворена верига). За "чупене" на халка плащате по 5 стотинки, за "затваряне"- по 10 стотинки. И имате само една монета от 50 стотинки.

[saadina]

Браво на шерметев, аз все още се оитвам да си припомня достатъчно, че да разбера неговото решение.... Много зле съм станал по тоните науки.

Има едно дяволче в главата ми, от времето гат науката ми беше хоби. Та ми нашепва вектори, вектори и аритметично решение на задачата без да е толкова сложно. Дано да имам малко време тези дни да поумнея и аз да кажа едно решение на задачката.

[Shivers]

ООО
ООО
ООО
ООО

Това са четири вериги, всяка от по три свързани халки. Трябва да направите гердан от 12-те халки (т.е да се направи една голяма затворена верига). За "чупене" на халка плащате по 5 стотинки, за "затваряне"- по 10 стотинки. И имате само една монета от 50 стотинки.

Това аз си го представям да строша една цяла връзчица от 3   и става ОООxОООxОООx (като x са счупените халки които използвам за да свържа по 2 връзчици счупването равно на 3*5=15) и после за да ги затворя тези 3 халки 3*10=30 общо 45 . Или поне аз така си го представих ?

[Sheremetev]

Интересно как ще го нарисуваш като затворена верига

[ge4ito]

Шивър - бравос
Това е по-лесно ..... на такива задачи с уловки и леки закачки -да , ама със синуси, косинуси,тангенси ..... абе върнахте ме  10 г назад

[Shivers]

Е на теб ги оставям тези сложни науки като математиката . Аз съм на нож със нея  но много ме кефят разни такива които изискват логическо мислене  .

[Ivolver]

че ти остават и 5 стотинки за дъвка  
абе що пишеш по 10 мнение едно след друго